Relatamos un problema: resolución de problemas

Uno de los principales escollos para resolver problemas es que el alumnado no entiende el enunciado y con la lectura del mismo, por minuciosa que sea no acaba siendo entendible por parte del alumnado. Las razones son varias como es la confusión entre elementos lingüísticos y algoritmicos, el no vivir experiencias manipulativas previas que sirvan de antecedentes o el no haber trabajado las distintas categorías  semánticas.

Dentro de la línea de hacer comprensible los problemas se encuentra la capacitación de poder narrar todo el proceso de resolución del mismo. 

A continuación dispones de dos fichas para trabajar en este sentido. En la primera se presenta el problema y la operación resuelta y se le pide al alumnado la narración del proceso realizado y en la segunda se presenta sólo la situación problemática para que la resuelva y explique.

DESCARGAR: “RELATAMOS PROBLEMAS 01“

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Para saber más en el libro “Resolución de problemas y método ABN” de Jaime Martínez Montero y Concepción Sánchez Cortés

RESOLUCIÓN PROBLEMAS 1º PRIMARIA.

Cuaderno de problemas para Primero de Primaria 1ª Parte

El cuaderno ha sido elaborado por el profesorado del CPR “La Tiñosa” de Priego de Córdoba.

DESCARGAR: “CUADERNO DE PROBLEMAS PARA 1º“

CPR “La Tiñosa” de Priego de Córdoba

DESCARGAR: “CUADERNO DE PROBLEMAS ABN PRIMERO DE PRIMARIA“

Son todos problemas aditivos de categoría de cambio.

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ACTIVIDADES CON PROBLEMAS PARA PRIMERO DE PRIMARIA

Cuaderno de problemas para Primero I: DESCARGAR: “PROBLEMAS CUADERNO 1 PARA PRIMERO“

Cuaderno de problemas para Primero II: DESCARGAR: “CUADERNO II DE PROBLEMAS PARA 1º DE PRIMARIA“

Problemas para 1º de Primaria: PROBLEMAS ABN CON SUMAS Y RESTASPARA PRIMERO DE PRIMARIA

Problemas para Primero de Primaria 1

Problemas con rejilla ABN para 1º de Primaria

Problemas de sumas y restas

Problemas de sumar y restar II

Inventamos la pregunta al problema

Inventamos la pregunta al problema II

Camarero, la cuenta

Problemas orales y rápidos 2º PRIMARIA.

Colección de problemas orales y rápidos que preparó para su alumnado de 2º de Primaria

Los archivos llevan la plantilla con la solución para el tutor y la plantilla con la casilla en blanco para el alumnado.

DESCARGAR: “PROBLEMAS COMO PIPAS I”

DESCARGAR: “PROBLEMAS COMO PIPAS II“

DESCARGAR: “PROBLEMAS COMO PIPAS III“

CLASIFICACIÓN DE LOS PROBLEMAS.

Clasificación de los Problemas Matemáticos

Clasificación de los Problemas Matemáticos II

Clasificación de los Problemas Matemáticos III

En los artículos sobre “Clasificación de los Problemas Matemáticos” que hemos publicado en el blog se establecen los distintos tipos de problemas existentes en función de la estructura semántica de los enunciados. Si quieres conocerlos haz clic en: Problemas Matemáticos I, Prob. Mate. 2, Prob. Mate. 3. (artículos basados en los trabajos del EPOE de Ponferrada).
PROBLEMAS DE CAMBIO Y COMBINACIÓN:
Dentro de los problemas de cambio y combinación diferenciados en base a que las cantidades utilizadas en el enunciado sean del mismo tipo (cambio) o de distinta naturaleza (combinación).
Ejemplo problema de cambio en donde las cantidades son del mismo tipo: “Andrés tenía catorce cromos de futbol y después de jugar con los amigos ha ganado cuatro. ¿Cuántos cromos tiene ahora?”.
Ejemplo problema de combinación en donde las cantidades son de distinto tipo: “En una granja hay treinta y cinco gallinas, doce gallos y tres pavos. ¿Cuántas aves hay en la granja? “.

Problemas de cambio 1

Problemas de cambio 2

Problemas de cambio 3

Problemas de cambio 4

Problemas de cambio 5

Problemas de cambio 6

Problemas de combinación 1

Problemas de combinación 2

PROBLEMAS DE COMPARACIÓN:Los datos del problema son cantidades que se comparan. De estas dos cantidades, una es la comparada y otra la que sirve de referente.

Problemas de comparación 1

Problemas de comparación 2

Problemas de comparación 3

Problemas de comparación 4

Problemas de comparación 5

Problemas de comparación 6

PROBLEMAS DE IGUALACIÓN:Problemas que contienen dos cantidades diferentes, sobre una de las cuales se actúa aumentándola o disminuyéndola hasta hacerla igual a la otra, de estas dos cantidades, una es la cantidad a igualar y la otra es la cantidad referente. La transformación que se produce en una de dichas cantidades es la igualación.

Problemas de igualación 1

Problemas de igualación 2

Problemas de igualación 3

Problemas de igualación 4

Problemas de igualación 5

Problemas de igualación 6

¿Cómo trabajamos los problemas?

Diariamente trabajamos un problema de matemáticas. El encargado/a de la clase del día es el responsable de su planteamiento y solución. Este es el proceso que seguimos:

1. Un niño o niña plantea una situación-problema.
2. Otro niño o niña plantea la pregunta, aquéllo que hay que averiguar. Cuando se sabe plantear la pregunta a situaciones problemáticas se está más cerca de la resolución del problema.
3. Seguidamente se rodea de amarillo los signos de interrogación para identificar la pregunta.
4. Luego se subraya de color rojo el tema del problema.
5. Después se subraya de color azul la pregunta, lo que tenemos que averiguar.
6. Se pide la solución del problema mentalmente, y se anota al margen, rodeando el resultado con un círculo.
7. Se colocan en dos bandejas las cantidades a juntar o separar.
8. Se anota encima de cada bandeja qué representa  la cantidad expresada.
9. Se hace el cálculo en la rejilla.
10. Se escribe la solución.
11. Se hacen preguntas sobre el problema.

Al ser la primera bandeja de color blanco no se aprecian las unidades. Pero ya pasamos de la centena. La solución estimada al pricipio y rodeada (ver encima de la rejilla) se comprueba con el cálculo paso a paso. Ya hemos aprendido que 10 decenas son una centena, y que las agrupamos poniendo una gomilla.

Preguntas tipo sobre un problema:

• ¿Quién tiene estampas?
• ¿Qué hace Darío?
• Si compra tendrá más o menos estampas.
• ¿Cuántas estampas tenía Darío cuando compró 40?
• ¿Cuántas estampas tiene que comprar todavía para tener las 49 ?
• Cuando le quedan 4 estampas por comprar ¿Cuántas estampas ha comprado ya?
• ¿Cuántas estampas tiene cuando ha comprado 45 estampas?
• ¿Cuántas estampas tendría que comprar para tener 110?

APRENDO A PENSAR.

ABN. 5 años: Planteamientoiento y resolución de problemas.

Fuente: http://www.actiludis.com/2016/04/14/seria-la-pregunta/

En EI-5 los alumnos plantean sencillos problemas que más tarde se solucionaran mediante la suma de las cantidades.

Pasos a seguir para resolver un problema.

Esta semana algunos alumnos decían no entender los problemas en una prueba de matemáticas. Así que hoy hemos dedicado la hora de refuerzo a dichos problemas. No se les ha explicado nada, simplemente se les ha hecho reflexionar sobre qué deben hacer para resolver cualquier problema:

1º Leer detenidamente el planteamiento del problema y fijarse bien en la pregunta (¿Qué me pide que averigüe?).

2º Seleccionar los datos disponibles y necesarios para responder a esa pregunta.

3º Pensar cómo se debe proceder con esos datos para hallar la respuesta.

4º Responder a la pregunta del problema usando el dato de la solución hallada.

En ABN esta semana hemos dedicado más tiempo a la resolución de problemas, pero sin olvidarnos de nuestros ejercicios de cálculo mental, series y trozos de la tabla para completar y analizar los patrones seleccionados,… 

En cuanto a los problemas:

• En la primera sesión se resolvieron de forma oral varios problemas propuestos por la maestra. 
• En la segunda sesión, a partir de una operación dada, el alumnado tenía que pensar en una situación cotidiana e inventar un problema. ¡Cuánto se puede aprender con esta actividad! Los alumnos proponen el tema del problema y van generando diferentes preguntas.

Un ejemplo de esta sesión:

Punto de partida: 125 + 134

Paso 1: Cada alumno piensa de qué pueden ser esas cantidades.

Paso 2: Puesta en común y elección de la opción más real.

Paso 3: Invención del enunciado del problema entre todos. “Un mecánico fue a la ferretería “La Unión” y compró 125 tornillos y 134 tuercas.”

Paso 4: Posibles preguntas para este problema: ¿Cuántos tornillos y tuercas compró en total?

Paso 5: Resolución del problema por parte de 3 alumnos en la pizarra, ya que el algoritmo abn es abierto y pueden llegar a resolverlo de diferente manera (según el dominio de la descomposición y el cálculo). Mientras tanto, la maestra va preguntado a los demás cuál es el resultado.

Paso 6: Comprobamos los resultados y damos la solución al problema.

Paso 7: Los supuestos. “Y si….sólo hubiera comprado 120 tornillos / 100 tornillos/….”

Paso 8: Otras preguntas que podríamos plantearnos con ese mismo enunciado de problema.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.